Née à Paoli, dans l’Indiana, Margaret commence à programmer dès dix-sept ans. Elle obtient une licence de mathématiques à l’Earlham College en 1958 ; deux ans plus tard, elle est embauchée au MIT. Elle développe des programmes informatiques de prévisions météorologiques puis intègre le SAGE Project, afin de développer un des premiers systèmes informatiques de défense antimissile sur l’ordinateur géant AN/FSQ-7. Croyant alors la bizuter, ses collègues lui soumettent un programme réputé impossible à comprendre. Celui-ci, en plus d’être piégé, avait l’ensemble de ses commentaires écrits en grec et en latin. Margaret est la première à parvenir à le faire fonctionner et fait en sorte que les réponses soient imprimées dans les deux langues mortes.

Cette capacité à régler les problèmes les plus complexes elle va la révéler pleinement au sein du laboratoire Draper. Elle y est engagée à l’âge de vingt-sept ans afin de concevoir le système embarqué de la mission Apollo 11. Le 21 juillet 1969, alors que l’alunissage est mis en péril par un trop grand afflux d’informations dans l’ordinateur d’Apollo 11, le système de priorisation des tâches conçu par Hamilton va permettre à la machine de donner la priorité aux fonctions liées à l’alunissage. Grâce à son programme, la mission est un succès.

Après le MIT, elle cofonde l’entreprise de développement logiciel Higher Order Software, puis, en 1986, elle crée la société Hamilton Technologies Inc. Ce n’est qu’en 2003 que la NASA lui remet l’Exceptionnal Space Act Award pour sa contribution au programme Apollo.