La géodésie à l’ère spatiale : mesurer la Terre au millimètre ! Jonathan Chenal*

Des travaux des anciens Grecs, puis ceux de Copernic et de Galilée, à la conquête de l’espace, notre connaissance de la Terre a considérablement progressé. La géodésie apparaît comme un voyage dans le temps autour de la Terre, pour mieux comprendre les fondements des techniques liées au positionnement géographique, qui ont une emprise directe avec notre quotidien.

 

 

La géodésie est la discipline qui étudie les dimensions ainsi que la forme de la Terre et de son champ de pesanteur. Ce terme vient du grec gê, «la Terre», et daien, «diviser ». Si l’idée d’une Terre ronde était admise en Grèce antique, notamment avec les travaux d’Aristarque de Samos, d’Ératosthène et de Hipparque, qui en avaient perçu la forme et la nature des mouvements, il fallut néanmoins le voyage de Magellan, au XVIe siècle, pour qu’on ait la preuve de la possibilité de faire le tour de la Terre, et qu’elle était donc « ronde.

Peu après, Copernic formula l’hypothèse de l’héliocentrisme, et Galilée dit lors de son procès: « Et pourtant, elle tourne. »

En effet, la rotation de la Terre et sa forme sont liées: appliquant sa théorie de la gravitation universelle à un corps fluide en rotation sur lui-même, Newton établit que la Terre devait être aplatie aux pôles, autrement dit avoir la forme d’un ellipsoïde de révolution, alors qu’auparavant Descartes, avec sa théorie des tourbillons, énonçait l’inverse : qu’elle y était allongée. Il fallut les expéditions géodésiques au Pérou, conduites par Bouguer et La Condamine (1735-1745), et en Laponie par Maupertuis et Clairaut (1736-1737), pour trancher la question, en mesurant la distance à la surface de la Terre équivalente à 1° de latitude. Il apparut que cette longueur était plus grande à proximité de l’équateur que du pôle, autrement dit que le rayon tangent à la surface de la Terre y était plus grand. Cela confirmait ainsi expérimentalement l’affirmation théorique de Newton, et permettait d’interpréter la mesure de la période du pendule effectuée à Cayenne par Richer à la fin du XVIIe siècle, qui avait observé qu’il battait à une fréquence moins élevée qu’à Paris, ce qui fut expliqué par le champ de pesanteur moins intense qui y règne du fait d’un plus grand éloignement du centre des masses de la Terre.

Le géoïde terrestre, exagéré, mesuré par le satellite GOCE de l’Agence spatiale européenne. En rouge figurent les bosses du géoïde, et en bleu les creux du géoïde.

Le géoïde terrestre, exagéré, mesuré par le satellite GOCE
de l’Agence spatiale européenne. En rouge figurent les bosses du géoïde, et en bleu les creux du géoïde.

UN SYSTÈME DE COORDONNÉES GÉOGRAPHIQUES

La découverte de l’aplatissement de la Terre aux pôles permit d’établir les théories de son orientation, et notamment celles de la précession et de la nutation, qui en décrivent l’orientation en fonction de la force exercée par les corps du système solaire, principalement la Lune et le Soleil, sur le bourrelet équatorial terrestre. Connaissant la forme de la Terre, toujours approximative, et néanmoins plus proche de la réalité qu’auparavant, à savoir un ellipsoïde de révolution, il devint aussi possible de construire les bases de systèmes de coordonnées géographiques, c’est-à-dire de concepts permettant d’attribuer à chaque point M du globe un ensemble de trois nombres réels, appelés « coordonnées », permettant leur localisation univoque à la surface de la Terre:

• la longitude, qui mesure sur l’équateur l’angle entre un méridien origine, celui de Greenwich, et celui sur lequel se trouve M;

• la latitude, qui mesure sur le méridien l’angle entre le plan de l’équateur et la normale à l’ellipsoïde en M;

• la hauteur, qui mesure la distance entre l’ellipsoïde et le point M.

On distingue aussi les notions d’ellipsoïde, surface définie mathématiquement en tant que représentation simplifiée de la pesanteur ne tenant compte que de l’aplatissement, de celle du géoïde, qui est la surface physique, donc irrégulière, approximant au mieux le niveau moyen des océans et prolongée sous les continents, dont la propriété principale est d’être en tout point perpendiculaire à la verticale locale. Le géoïde est la représentation réelle de la pesanteur, traduction de la distribution des masses à travers le globe, et il peut «onduler» jusqu’à une centaine de mètres autour de l’ellipsoïde. C’est par rapport au géoïde qu’on définit la notion d’altitude.

Les premiers systèmes de coordonnées s’appuyaient sur des mesures terrestres: à partir d’un point terrestre qualifié de «fondamental», où l’on imposait que l’ellipsoïde soit tangent au géoïde local, on pouvait calculer les coordonnées d’autres points terrestres s’observant mutuellement à partir de mesures d’angles en formant des triangles entre eux. Cette méthode imposait que les points terrestres considérés se voient mutuellement, ce qui interdisait la traversée des mers et océans : ces systèmes étaient essentiellement locaux. En France, les diverses méridiennes et triangulations, celles de Picard au XVIIe siècle, de la famille des quatre Cassini entre le XVIIe et le XIXe siècle, de Delambre et Méchain pendant la Révolution française, des ingénieurs géographes au XIXe siècle et, enfin, la Nouvelle Triangulation de la France, qui a été achevée en 1991, ont été construites sur ce principe.

LA GÉODÉSIE À L’ÈRE SPATIALE

Tout changea en 1957 quand l’Union soviétique mit en orbite le premier satellite artificiel de l’histoire, Spoutnik : il devint enfin possible d’appréhender la Terre globalement, notamment du point de vue métrologique. Ainsi, des points terrestres peuvent se servir de l’intermédiaire spatial pour se positionner l’un par rapport à l’autre, sans avoir besoin de se voir mutuellement. Si, d’abord, les mesures entre stations au sol et satellites visaient à la détermination de l’orbite de ceux-ci, il apparut vite qu’on pouvait aussi faire l’inverse : connaissant l’orbite d’un ou plusieurs satellites, des mesures entre stations terrestres et satellites peuvent permettre de se positionner sur Terre. Ainsi, les premiers systèmes utilisant la technologie spatiale se développèrent, d’abord pour des besoins militaires : les systèmes Transit, aujourd’hui abandonné, dont la mesure était celle d’un décalage Doppler, puis GPS (Global Positioning System), fonctionnant sur la base d’une simple mesure de distance, furent lancés aux États-Unis dans les années 1960 et 1970, de même que le système Glonass en URSS. Parallèlement, de plus en plus de satellites étant équipés de miroirs, la télémétrie laser sur satellites (SLR: Satellite Laser Ranging) se développa, dont le principe repose sur la mesure du temps d’aller-retour de la lumière entre l’émetteur d’un faisceau laser et un satellite, dont on déduit la géométrie émetteur-satellite, et donc leurs coordonnées; il est fait de même avec les miroirs déposés sur la Lune par les missions Apollo et Luna. Enfin, par l’observation de sources extra-galactiques, les radio-télescopes

formant la technique d’interférométrie à très longue ligne de base (VLBI: Very Long Baseline Interferometry) permettent de mesurer à la fois très finement l’orientation de la Terre et la distance séparant ces télescopes. Dans les années 1980, le projet MERIT (Monitoring of Earth Rotation by Intercomparison of Techniques) fut lancé pour comparer et intégrer les informations de ces différentes techniques afin de construire un système de coordonnées unique pour toute la Terre et vérifiant des propriétés que seules ces techniques peuvent lui apporter: les techniques appuyées surle mouvement des satellites artificiels donnent accès au centre des masses de la Terre, origine du repère terrestre, et la technique VLBI permet de donner l’orientation « vraie » de la Terre par rapport à un repère céleste considéré comme fixe. C’est sur cette base qu’émergea le concept de système international de référence terrestre (ITRS : International Terrestrial Reference System), dans les années 1980, qui a depuis fait l’objet de plusieurs réalisations, appelées ITRF (International Terrestrial Reference Frame).

Réeau de stations utilisées pour le calcul de l’ITRF2008 (système international de référence terrestre), prenant appui sur quatre techniques de localisation : VLBI, SLR, DORIS et GPS.

Réeau de stations utilisées pour le calcul de l’ITRF2008 (système international de référence terrestre), prenant appui sur quatre techniques de localisation : VLBI, SLR, DORIS et GPS.

À la même époque, une coopération entre le Centre national d’études spatiales et l’Institut géographique national permit à la France de se doter de son propre système, appelé DORIS (Détermination d’orbite et de radiopositionnement intégrés par satellite), destiné à l’orbitographie des satellites français (SPOT, Topex-Poséidon, Jason, etc.), dont on tira des bénéfices pour la géodésie. De nos jours, quatre techniques fonctionnent sous la forme de services permanents : SLR, DORIS, VLBI et GNSS (Global Navigation Satellites Systems : GPS, Glonass, Galileo [Europe], Beidou [Chine]). Alors que la géodésie terrestre permettait, au mieux, un positionnement décimétrique et local, les techniques spatiales permettent aujourd’hui d’estimer les positions de stations terrestres au millimètre près à l’échelle du globe, et leur vitesse au millimètre par an. De même, la position du centre de la Terre est connue avec une précisionmillimétrique. La France a historiquement toujours été en pointe dans la géodésie mondiale et très impliquée dans les instances internationales, comme le Service international de la rotation de la Terre et des systèmes de référence (IERS : International Earth Rotation and Reference System Service), hébergé à l’Observatoire de Paris. Parmi bien d’autres activités, l’IGN (Institut National de l’Information Géographique et Forestière, ex-Institut géographique national) est ainsi en charge du calcul de l’ITRF depuis ses débuts pour le compte de l’IERS et, depuis 2010, de celui du repère de référence terrestre du service international des GNSS ; il contribue aussi au consortium en charge de la référence géodésique de Galileo. L’implication française en géodésie porte tant dans le déploiement et la gestion de l’instrumentation que dans les calculs qui leur sont associés.

Les applications de ces techniques et des systèmes de coordonnées qu’elles permettent de réaliser sur l’ensemble du globe sont innombrables, de l’astronomie à la géophysique, comme la définition de la référence par rapport à laquelle se mesure la hausse du niveau des mers, mais aussi la cartographie, la mécanique céleste, la physique fondamentale, les transports, le cadastre, les travaux publics, etc. C’est aussi un domaine qui connaît d’importantes avancées, du fait de l’amélioration permanente de la compréhension de la physique de la Terre, mais aussi du développement de nouvelles techniques de mesures, de nouveaux systèmes ainsi, bien sûr, que du développement permanent de l’indispensable coopération, sur la base du volontariat, de dizaines d’établissements dans le monde.

*JONATHAN CHENAL est ingénieur de recherche.

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