Avoir des principes (en thermodynamique et au-delà), FRANÇOIS PERINET

Derrière le débat sur la transition énergétique se cachent des notions fondamentales de rendements énergétiques, de conversions d’énergies, d’équilibres et de consommations d’énergie…

François Perinet, ancien maître de conférences de l’université Paris Sud, pose les jalons de la thermodynamique et nous aide à comprendre les grands principes sur lesquels repose le comportement thermique des corps, de l’énergie et de ses transformations.

Sadi Carnot à gauche, Lord Kelvin à droite, les pères de la Thermodynamique.

Sadi Carnot à gauche, Lord Kelvin à droite, les pères de la Thermodynamique.

En politique, certains voient les principes comme un frein à l’efficacité et prônent le pragmatisme. Le cynisme et l’impuissance ne sont souvent pas loin. D’autres invoquent avec force des principes pour mieux les bafouer en pratique. Le cynisme n’a pas disparu.

En thermodynamique, on ne peut pas badiner avec les principes, pas plus le premier que le second. Mais quels sont-ils ? Et d’abord, en physique, qu’est-ce qu’un principe ? C’est un socle, une vérité, certes non démontrée, mais construite à partir d’une synthèse de séries d’observations expérimentales. Aucune hypothèse ne la sous-tend. Cette vérité n’est mise en défaut par aucune nouvelle expérience et sa puissance se renforce au fur et à mesure qu’on étend le domaine d’application.

LE PREMIER PRINCIPE

Il peut se résumer très simplement: L’énergie d’un système isolé se conserve et quand un système n’est pas isolé, sa variation d’énergie est la somme algébrique du travail et de la chaleur échangés avec l’extérieur :

PREMIER PRINCIPE :

ΔU = ΔQ + ΔW avec ΔU : variation d’énergie interne

ΔQ : variation d’énergie calorifique

ΔW : variation d’énergie mécanique

Ce premier principe peut faire croire que travail et chaleur concourent de façon équivalente au changement. En réalité, ils se distinguent en ce sens que le travail est le résultat d’un mouvement d’ensemble d’un objet, d’un mouvement cohérent et ordonné de particules, alors que la chaleur correspond à un transfert d’énergie lié à un mouvement désordonné de particules.

Depuis des siècles, le progrès technique s’est construit grâce à la production de travail mécanique et plus précisément à la transformation de chaleur en travail. Même le travail mécanique du vent qui semble direct et qui fait tourner les ailes du moulin ou gonfler les voiles du bateau est une forme de récupération de la chaleur produite par le soleil. La combustion du bois, du charbon, du pétrole, l’utilisation de la fission de l’uranium fournissent de la chaleur qu’on cherche à transformer en travail. Tous ces combustibles ont stocké respectivement, pendant différentes périodes de l’histoire de la Terre de plus en plus anciennes et de façon de plus en plus concentrée, de l’énergie qu’ils restituent.

PREMIÈRE FORME HISTORIQUE DU SECOND PRINCIPE

Carnot, le premier, en 1824, s’interrogea sur le rendement maximal des machines à vapeur et la nécessité d’un puits de chaleur intitulé source froide. Kelvin, en 1851, donna, tout en intégrant le premier principe, l’énoncé premier du second principe : Il est impossible de réaliser une transformation complète en travail de la chaleur captée à une source dite chaude, foyer direct de la combustion ou plus souvent proche de celui-ci. On ne pourra en transformer qu’une partie. La partie non transformée est gaspillée et renvoyée sous forme de chaleur à un puits de chaleur, de température plus basse, dit source froide.

Dans les conditions idéales, le rendement de ce moteur ditherme (à deux sources de chaleur) qui représente le quotient du travail par la chaleur issue de la source chaude est égal à 1-(Température de la source froide/Température de la source chaude). Les températures de cette formule doivent être exprimées en degrés kelvin. Dans les conditions non idéales, le rendement est encore plus petit que la valeur indiquée.

PREMIÈRES CONSÉQUENCES DU SECOND PRINCIPE

La formule ci-dessus montre que ce rendement est inférieur à 1. Reprocher à un moteur, une centrale thermique, d’être producteur de gaspillage est comme reprocher à un renard d’aimer les poules et en vouloir à la Nature. Il est par contre utile de limiter le gaspillage. On le fera d’abord en cherchant à s’approcher des conditions idéales. Ces dernières sont obtenues dans des conditions dites réversibles où, en particulier, les frottements sont nuls.

On le fera aussi en diminuant la température du puits (la source froide). En théorie, on peut s’approcher de très près du zéro absolu. Dans la pratique, il n’en est rien. En effet le puits d’une centrale thermique est souvent une mer ou un fleuve voisins dont la masse d’eau considérable ou le débit important peuvent absorber la grande quantité de chaleur rejetée tout en subissant une augmentation de température faible. La température du puits est donc voisine de la température (?) ambiante, soit 300 degrés kelvin. La nature est sympathique. En plein été, les fleuves ont un débit plus faible et auraient du mal à encaisser sans augmentation notable de température (gare au développement des algues) mais, à cette saison, les besoins en électricité décroissent, ce qui permet de ne pas faire fonctionner la centrale à pleine puissance.

Enfin du côté de la source chaude, on aimerait bien avoir une source très chaude mais on est limité par la nécessité de conserver une bonne tenue mécanique des matériaux.

En définitive, le rendement pratique d’un moteur automobile est inférieur à 30 % et celui d’une centrale thermique à gaz, charbon ou nucléaire produisant de l’électricité est de l’ordre de 30 % à 40 %.

LE SECOND PRINCIPE AU-DELÀ DE L’ÉNONCÉ DE KELVIN

La formulation plus générale du second principe est la suivante: Les transformations qui ont lieu dans l’univers sont celles qui lui permettent de voir son désordre augmenter, c’est-à-dire son énergie se disperser.

L’univers est constitué de la source chaude, du puits froid et de tout l’environnement. Kelvin n’est pas mis en défaut. La source chaude perdant de la chaleur devient moins désordonnée et on ne peut transformer entièrement cette chaleur-ci en travail car alors le désordre de l’univers diminuerait. Il faut reverser de la chaleur au puits pour compenser la perte de désordre. Une partie seulement de la chaleur prise à la source chaude suffira car, le puits étant plus froid, la chaleur qu’on lui apportera sera plus déstructurante et créera le désordre nécessaire pour que le bilan global de désordre créé soit positif. La chaleur non retransmise au puits peut être convertie en travail. Une lecture trop hâtive du second principe ne voit que l’augmentation globale du désordre de de l’univers ? mais il faut bien noter qu’une augmentation globale de ce désordre peut permettre de récupérer un mouvement cohérent et donc une cohérence locale.

En brûlant un combustible, j’augmente le désordre de l’univers mais je peux créer simultanément un mouvement cohérent, du travail et donc faire monter une brique, puis une maison. L’ordre local naît du désordre global.

Cela est valable aussi quand on s’intéresse aux transformations chimiques dans la Nature. Un système chimique va toujours évoluer naturellement dans le sens de la maximisation de la somme de son désordre et de celui de son environnement. Des arrangements nouveaux, localement plus ordonnés vont apparaître si, pour compenser, un désordre plus grand est créé ailleurs. À partir de calculs basés sur l’application de ce principe et que nous n’aborderons pas, on peut même prévoir les concentrations des produits chimiques du nouvel équilibre.

CONCLUSION

Le second principe ne fait pas de l’homme un sujet impuissant, bien au contraire. Il pose la nécessité de maîtriser la construction de l’ordre local au sein de la progression du désordre global. Il se confirme qu’on n’impose à la Nature de nous servir au mieux qu’en obéissant aux principes qu’elle dégage.

François Perinet est ancien maître de conférences de l’université Paris Sud.

• Pour aller plus loin, un livre simple d’accès et synthétique : Chaleur et désordre

de P.W. Atkins

LE MOTEUR DITHERME DE CARNOT

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Une machine à vapeur ne peut fonctionner qu’entre deux réservoirs de chaleur dont les niveaux sont déterminés par leur température. La partie non transformée en travail est gaspillée et renvoyée sous forme de chaleur à un puits de chaleur, de température plus basse, dit source froide.

EDIT : ERRATUM du numéro 4

François Perinet, auteur de l’article Avoir des principes (en thermodynamique et au-delà), paru dans notre n°4, dans la rubrique Science, nous a signalé une importante erreur dans l’encadré de la page 34, dont il n’était pas à l’origine.

Le premier principe est bien : ΔU = Q + W , et non pas ΔU = ΔW + ΔQ.

En effet, W est le travail échangé avec l’extérieur et Q la chaleur échangée avec l’extérieur. Il n’y a pas de variation d’énergie calorifique car le système ne possède pas d’énergie calorifique. Il n’y a pas non plus de variation d’énergie mécanique car le système ne possède pas d’énergie mécanique. Chaleur et travail sont des formes de transfert, et non des formes de réserve d’énergie.

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